מה לומדים בחשבון בכיתות ג׳–ה׳, ואיפה זה במסע הכפל
את לוח הכפל לומדים בכיתות ב׳–ג׳. לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך, בסוף כיתה ג׳ הילדים צריכים לדעת בעל פה את כל הלוח עד 10 × 10, ולפתור חילוק בעזרת כפל. בכיתות ד׳–ה׳ ממשיכים לכפל במספרים גדולים יותר, לגורמים ולשברים. העמוד הזה מראה, נושא אחרי נושא, איפה כל אחד מהם נמצא במסע הכפל.
בעמוד הזה
באיזו כיתה לומדים את לוח הכפל?
מתחילים בכיתה ב׳ ומסיימים בכיתה ג׳. בכיתה ב׳ לומדים את הלוחות הקלים, ובכיתה ג׳ משלימים את כל הלוח ושולטים בו בעל פה.
בתוכנית הלימודים של 2006 כתוב במפורש: „בסוף כיתה ג׳ יש להגיע לידיעה בעל פה של כל המכפלות בלוח הכפל (עד 10 × 10)״. התוכנית החדשה מחלקת את הדרך לשני שלבים: „לוח הכפל יילמד בהדרגה כך שבסוף כיתה ב׳ ישלטו כל התלמידים בכפולות של 2, של 4, של 5 ושל 10״, ובכיתה ג׳ באה „השלמה וביסוס הכפולות בלוח הכפל של 10 × 10״.
בפועל, ילד שמסיים את כיתה ג׳ צריך לענות על 7 × 8 מהזיכרון, בלי לספור. מי שעוד לא שם לא צריך להילחץ: כמה דקות תרגול ביום, בסדר הנכון, עוזרות לסגור את הפער. איך עושים את זה: איך ללמוד את לוח הכפל בעל פה.
באיזה גיל לומדים את לוח הכפל?
בבתי הספר בישראל לוח הכפל לא נקבע לפי גיל אלא לפי כיתה: מתחילים בכיתה ב׳ ומשלימים עד סוף כיתה ג׳. ילדים שונים מגיעים לשליטה בזמנים שונים, וזה טבעי. מה שחשוב הוא שעד סוף כיתה ג׳ הלוח יהיה שלוף, כי בכיתה ד׳ כבר משתמשים בו כדי לכפול מספרים גדולים יותר, לחלק ולעבוד עם שברים.
ילד בכיתה ד׳ או ה׳ שעוד מתקשה בלוח הכפל לא צריך להתבייש בזה, אבל כדאי לחזור אליו עכשיו. כמעט כל נושא של כיתות ד׳–ה׳ נשען עליו, ופער קטן בלוח הכפל הופך לפער גדול בשברים.
תוכנית חדשה ותוכנית ישנה
משרד החינוך מחליף בהדרגה את תוכנית הלימודים במתמטיקה בבית הספר היסודי. בשנת תשפ״ו כיתות א׳–ב׳ כבר למדו לפי התוכנית החדשה, וכיתות ג׳–ו׳ לפי התוכנית של 2006. בתשפ״ז, השנה, גם כיתה ג׳ עוברת לתוכנית החדשה, וכיתות ד׳–ו׳ ממשיכות בתוכנית הקודמת.
לגבי לוח הכפל ההבדל קטן: בשתי התוכניות היעד הוא כל הלוח עד 10 × 10, בעל פה, עד סוף כיתה ג׳. יש הבדלים בנושאים אחרים, למשל מספרים ראשוניים: בתוכנית של 2006 הם בכיתה ד׳, ובתוכנית החדשה בכיתה ה׳. בטבלה למטה מופיעות שתי התוכניות.
8 העולמות מול תוכנית הלימודים
הנושאים במשחק תואמים את תוכנית הלימודים במתמטיקה של משרד החינוך לכיתות ג׳–ה׳. לוחות 11 ו־12 אינם חלק מהתוכנית, ולכן הם מסומנים כהעשרה.
| עולם | מה לומדים במשחק | תוכנית 2006 | התוכנית החדשה | מתאים לכיתות |
|---|---|---|---|---|
| הג׳ונגל | לוח הכפל עד 10 × 10 | כיתה ג׳: כל הלוח בעל פה | כיתה ב׳: 2, 4, 5 ו־10. כיתה ג׳: כל הלוח | ב׳–ג׳ |
| המדבר | לוחות 11 ו־12, מקלידים את התשובה | מעבר לתוכנית | מעבר לתוכנית | העשרה |
| ארץ הקרח | חילוק כפעולה הפוכה לכפל, משפחות של תרגילים | כיתה ג׳ | כיתה ג׳ | ג׳ |
| הים | מספר חסר ובעיות מילוליות | כיתות ג׳–ד׳ | כיתה ג׳ | ג׳–ד׳ |
| הר הגעש | כפל דו־ספרתי בחד־ספרתי, בעזרת פירוק | כיתות ג׳–ד׳ (חוק הפילוג) | כיתה ג׳ (חוק הפילוג), כיתה ד׳ (כפל בעל פה) | ג׳–ד׳ |
| עיר המגדלים | גורמים, מספרים ראשוניים, סדר פעולות חשבון | ראשוניים: כיתה ד׳. סדר פעולות: כיתות ג׳–ד׳ | ראשוניים: כיתה ה׳. סדר פעולות: כיתה ג׳ | ד׳–ה׳ (סדר פעולות: ג׳–ד׳) |
| הרי השמש | שבר של כמות, כפל שבר במספר שלם | כיתה ד׳ | כיתה ד׳, והעמקה בכיתה ה׳ | ד׳–ה׳ |
| החלל | חזרה על כל העולמות, בלי רמזים | – | – | חזרה מסכמת |
במשחק כופלים מספר דו־ספרתי בחד־ספרתי בעזרת פירוק, למשל 17 × 9 הוא 10 × 9 ועוד 7 × 9. כפל במאונך, שגם אותו לומדים בבית הספר, לא נמצא במשחק.
מה לומדים בכל כיתה
כיתה ג׳
השנה של לוח הכפל. משלימים את כל הלוח עד 10 × 10, לומדים שכפל וחילוק הן פעולות הפוכות, פוגשים את חוק הפילוג ואת סדר הפעולות, ופותרים בעיות מילוליות. במשחק אלה ארבעת העולמות הראשונים. הפירוט: משחקי חשבון לכיתה ג׳.
כיתה ד׳
משתמשים בלוח הכפל כדי לכפול מספרים גדולים יותר, ממשיכים לבעיות מילוליות, ומתחילים לעבוד עם שבר של כמות וכפל שבר במספר שלם. לפי תוכנית 2006, שלפיה לומדת כיתה ד׳ השנה, גם מספרים ראשוניים נלמדים בכיתה ד׳. במשחק: הר הגעש, עיר המגדלים והרי השמש.
כיתה ה׳
מעמיקים בשברים, וממשיכים לגורמים ולמספרים ראשוניים. במשחק אלה עיר המגדלים והרי השמש, ובסוף החלל, שבו כל מה שנלמד חוזר יחד בלי רמזים. נושאים של כיתה ה׳ כמו שברים עשרוניים וחיבור שברים לא נמצאים במשחק.
איך משתמשים בטבלה הזאת בבית
הטבלה עוזרת להבין מה הילד אמור לדעת עכשיו, ומה בונה את הבסיס למה שיבוא. ילד בכיתה ג׳ צריך בעיקר את ארבעת העולמות הראשונים. ילד בכיתה ד׳ או ה׳ שמתקשה בכפל דו־ספרתי או בשברים, כדאי לבדוק קודם אם לוח הכפל שלו שלוף: לרוב שם מתחיל הקושי.
במסע הכפל לא חייבים להתחיל מהעולם הראשון. בתחילת הדרך אפשר לעשות סבב היכרות קצר שבודק מה הילד כבר יודע, ומתאים לפי זה את נקודת ההתחלה.
מה לא נמצא במשחק
מסע הכפל מתמקד בכפל ובמה שנבנה עליו. אין בו חילוק ארוך, חילוק עם שארית, כפל במאונך, שברים עשרוניים או גאומטריה. את הנושאים האלה כדאי לתרגל עם החומרים של בית הספר.
שאלות נפוצות
באיזו כיתה לומדים את לוח הכפל?
מתחילים בכיתה ב׳ ומסיימים בכיתה ג׳. לפי תוכנית הלימודים החדשה, בסוף כיתה ב׳ שולטים בכפולות של 2, 4, 5 ו־10, ובכיתה ג׳ משלימים את כל הלוח עד 10 × 10, בעל פה. פירוט בתוכנית הלימודים בחשבון לכיתות ג׳–ה׳.
באיזו כיתה לומדים כפל וחילוק?
את הכפל והחילוק מתחילים להכיר בכיתה ב׳. בכיתה ג׳ לומדים אותם כפעולות הפוכות: מי שיודע 6 × 4 = 24 יודע גם 24 ÷ 4 = 6. במסע הכפל זה העולם השלישי, ארץ הקרח.
באיזו כיתה לומדים שברים?
את המשמעות הראשונה של שבר, כמו חצי ורבע, פוגשים כבר בכיתות הנמוכות. שבר של כמות, כמו רבע מ־16, וכפל שבר במספר שלם נלמדים בכיתה ד׳, ובכיתה ה׳ מעמיקים. במסע הכפל השברים נמצאים בעולם השביעי, הרי השמש.