לוח הכפל של 7
הכפולות של 7 הן 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. הטריק: מפרקים את 7 ל־5 ועוד 2, כך ש־7 × 6 הוא 30 ועוד 12, כלומר 42. ומי שלמד קודם את הלוחות האחרים, צריך ללמוד כאן רק שתי עובדות חדשות: 7 × 7 ו־7 × 8.
בעמוד הזה
כפולות של 7: הטבלה
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
שימו לב לספרת האחדות: 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0. בעשר הכפולות הראשונות של 7 כל ספרה מופיעה פעם אחת בדיוק. זה לא טריק לחישוב, אבל זו דרך טובה לבדוק תשובה: אם שתי כפולות של 7 מסתיימות באותה ספרה, אחת מהן שגויה.
מה כבר יודעים
לוח 7 נראה מפחיד, אבל כשמגיעים אליו אחרי הלוחות האחרים, רובו כבר מוכר. בזכות חוק החילוף, 7 × 3 הוא אותו דבר כמו 3 × 7, שנלמד עם לוח 3.
בסדר שבו מסע הכפל מלמד, 1, 10, 2, 5, 3, 4, 9 ו־6 מגיעים לפני 7. כלומר, מתוך עשר העובדות של 7, שמונה כבר נלמדו. נשארות שתיים חדשות באמת: 7 × 7 = 49 ו־7 × 8 = 56.
- 7 × 1 = 7כבר נלמד
- 7 × 2 = 14כבר נלמד
- 7 × 3 = 21כבר נלמד
- 7 × 4 = 28כבר נלמד
- 7 × 5 = 35כבר נלמד
- 7 × 6 = 42כבר נלמד
- 7 × 7 = 49חדש
- 7 × 8 = 56חדש
- 7 × 9 = 63כבר נלמד
- 7 × 10 = 70כבר נלמד
הטריק של 7: חמש ועוד שתיים
שבע קבוצות הן חמש קבוצות ועוד שתי קבוצות. את לוח 5 ואת לוח 2 הילד כבר יודע, אז כל עובדה של 7 נבנית משני חלקים קלים:
- 7 × 6: חמש פעמים 6 הן 30, ועוד פעמיים 6 הן 12. ביחד 42.
- 7 × 8: חמש פעמים 8 הן 40, ועוד פעמיים 8 הן 16. ביחד 56.
- 7 × 7: חמש פעמים 7 הן 35, ועוד פעמיים 7 הן 14. ביחד 49.
בבית הספר זה נקרא חוק הפילוג, והוא חלק מתוכנית הלימודים של כיתה ג׳. בהתחלה החישוב לוקח כמה שניות. אחרי כמה ימים של תרגול הילד כבר זוכר את התוצאה, והפירוק נשאר כגלגל הצלה למקרה שהזיכרון נתקע.
ולשתי העובדות החדשות יש גם עוגנים משלהן. 7 × 7 = 49 הוא כמעט 50, אחד פחות. ו־7 × 8 = 56 נזכר בקלות בעזרת הרצף 5, 6, 7, 8: חמישים ושש הם שבע כפול שמונה.
הטעויות הנפוצות בלוח של 7
רוב הטעויות בלוח 7 הן לא ניחושים פרועים, אלא בלבול עם עובדה שכנה:
- 7 × 8 מתחלף עם 6 × 9: 56 ו־54. כאן עוזר הרצף 5, 6, 7, 8.
- 7 × 6 מתחלף עם 6 × 8: 42 ו־48. בדיקה מהירה: 7 × 6 חייב להיות 35 ועוד 7.
- 7 × 7 נענה 47 או 48. כאן עוזר העוגן: אחד פחות מ־50.
- 7 × 9 מתחלף עם 8 × 8 או עם 8 × 9: 63, 64 ו־72. הטריק של 9 פותר: 70 פחות 7.
כשהילד טועה, אל תתקנו רק את התשובה. שאלו איך הוא הגיע אליה, והראו לו את הדרך מעובדה ידועה. את העובדה הזאת מתרגלים שוב באותו יום, ומחר.
איך מתרגלים את לוח 7 בבית
חמש דקות ביום מספיקות. סדר עבודה לשבוע:
- יום ראשון: מראים את הפירוק לחמש ועוד שתיים על כמה עובדות, עם ציור של קבוצות.
- יום שני: חוזרים על שמונה העובדות שכבר מוכרות מלוחות אחרים, כדי להתחיל בהצלחה.
- ימים שלישי ורביעי: מתמקדים ב־7 × 7 וב־7 × 8, בשני הכיוונים.
- יום חמישי: שאלות מעורבבות מכל הלוח, בשליפה מהזיכרון.
- בשבוע הבא: חוזרים על העובדות שהיו איטיות אחרי יומיים, ואחרי ארבעה ימים.
שווה להוסיף גם חילוק: מי שיודע ש־7 × 8 = 56 יכול לענות גם על 56 ÷ 7. עוד שיטות במדריך איך ללמוד את לוח הכפל בעל פה, ואת כל הלוחות יחד אפשר לראות במדריך לוח הכפל המלא.
לוח 7 בחיים: שבועות וימים
יש לוח כפל אחד שילדים פוגשים כל יום בלי לשים לב: בשבוע יש 7 ימים. כמה ימים יש בשלושה שבועות? 3 × 7 = 21. כמה ימים נשארו עד יום ההולדת, אם הוא בעוד ארבעה שבועות? 28.
שאלות כאלה, ליד לוח השנה במטבח, נותנות ללוח 7 משמעות, והופכות כל ספירה לאחור לחג או לחופש לתרגול קטן. אפשר גם להפוך את הכיוון: 35 ימים הם כמה שבועות? זה כבר חילוק, באותה עובדה.